Klaus Burger, Tubist - Tuba, Cimbasso, Didgeridoo Klaus Burger, Tuba, Cimbasso, Didgeridoo
Tuba / Cimbasso / Didgeridoo
   
         
 

Home
Projekte
Biografie
Repertoire
Kompositionen

Hörbeispiele
   

Links
Kontakt
Service

english
russian
italiano

 

Ein Primzahl-Mandala

Man nehme die Primzahlen zwei, drei, fünf und sieben. Das kleinste gemeinsame Vielfache dieser Zahlen ergibt 210. Man nehme eine Kreislinie und unterteile diese, wie ein Zifferblatt, mit 210 Markierungen - diese sind unsere Punkte, auf die wir nun die kleinsten gemeinsamen Vielfachen unserer obengenannten Primzahlen anlegen.

Das heißt, die zwei und die drei treffen sich alle sechs Markierungspunkte, die zwei und die fünf alle zehn, die drei und die fünf alle fünfzehn und fahre so fort.

Die eins ist wohl auch eine Primzahl, aber da sie göttlichen Ursprungs ist und in unserem endlichen System mißbraucht wäre, lassen wir sie weg - sie wirkt auch so auf das System ein.

Weiterhin wollen wir aus dem Muster, das sich nun auf dem Kreis abbildet, eine brauchbare Musik machen und die eins würde sich beim weiteren Vorgehen nur als durchgehender rhythmischer Puls darstellen.

Nun beziehe man sich auf die Obertonskala, um das System zum klingen zu bringen. Man bildet ein Intervall auf jedem der Markierungspunkte ab. Dafür stelle man die Beziehung dar, die sich aus der Summe und dem Produkt der aufeinandertreffenden Primzahlen ergibt.

Beispiel:
zwei
und drei ergibt als Summe fünf, als Produkt sechs
drei und fünf ergibt als Summe acht, als Produkt fünfzehn

da man bei diesem Vorgehen aber in sehr hohe Tonbereiche vorstößt, begrenze man dieses System bis zum neunten Oberton und bilde bei höheren Ergebnissen die Quersumme aus dem Wert.

Dieses System hat seine eigene Ästhetik, erklingt von vorne (im Uhrzeigersinn) gleich wie gegen den Uhrzeigersinn.

Außerdem fällt auf, daß sich 210 zu 360 verhält wie 7 zu 12, was wiederum eine Beziehung von drei und vier in Summe und Produkt darstellt.

Da die Sekunde als Zeitmaß eine organische Einheit darstellt, setze man diese als Grundtempo ein, sodaß jeder Punkt genau eine Sekunde als Dauer hat. Daraus ergibt sich, daß ein 210er-Kreis 3Minuten und 30 Sekunden dauert.

Alle weiteren Primzahlen, die größer als 210 sind, liegen erstaunlicherweise deckend auf den Ereignissen, den kleinsten gemeinsamen Vielfachen, die sich von eins bis 210 ergeben haben.

zurück

 

 
 
   
   
    © Klaus Burger / Tuba / Cimbasso / Didgeridoo
E-Mail: info@klaus-burger.com